「引っ越し業者」と聞いてどんな英語が頭に浮かぶでしょうか。

moving company？

それも使いますが、もっと簡単にmoverとも言います。

Moving can be a pain, especially long-distance. Hiring a mover can be expensive too. We’ve heard from a lot of people who suspect they’re being overcharged.
（引っ越しは特に遠距離だと面倒な場合がある。また、引っ越し業者を雇えば高くつくこともある。過剰に請求されているのではないかと思うと多くの人から聞く。）

moverにはもう一つ「物事を動かす人、影響を与える人」という意味で使う場合があります。

The political leader considers himself a prime mover of history.
（その政治指導者は自分を歴史を動かす大物と思っている。）

また、mover and shaker「（人を動かしたり、物事の進展に影響力を持つ）実力者、有力者」という決まり文句もあります。